またまた必要になったので調べてみました。
相対URIを絶対URIに変換する方法です。

URIモジュールを使えば出来るそうです。参考ページ

use URI;
$new = URI->new_abs('../download','​http://aizack.net/lab/');​


↑により、$newに ​http://aizack.net/download​ が入る。
URIのnew_absの第一引数に相対、第二引数に絶対URIを入れればOKです。

しかし、

use URI;
$new = URI->new_abs('../download','​http://lab.aizack.net/');​


↑のようにサブドメインを指定すると
$newには、http://lab.aizack.net/..download が入ってしまいます。

当サイトのメインであるAIZACK.NETとAizack Labに作成中のLime Counterプラグインを入れて集計一覧を見ると画像ファイルが上記のような状態になり表示できなくなってしまいます。

さて、どうしたらいいものか。
サブドメインを指定しないでhttp://aizack.net/lab/のようにすれば可能なのは解ったけど･･･。